Андрій Гончарук
Олександр Істер — автор, за підручниками якого з алгебри та геометрії навчається чи не половина українських дев’ятикласників, тож запити «ГДЗ Істер 9 клас» не вщухають цілий рік. Збірник завдань для підсумкової атестації, укладений ним разом з Оксаною Комаренко у 2021 році, — логічне продовження цих підручників. Нижче — структура збірника, зразки розв’язань з алгебри та геометрії і план повторення, з яким готові відповіді стають непотрібними.
Чим цей збірник відрізняється від підручників Істера
Підручники алгебри та геометрії — це навчання по темах, а збірник — перевірка всього курсу разом: у кожному варіанті алгебра і геометрія йдуть поруч, як і на реальній атестації. Формулювання завдань навмисно збігаються з підручниковими, тому учням Істера збірник дається легше, ніж будь-який інший: мова умов рідна.
Будова варіанта і логіка оцінювання
Варіант складається з трьох блоків за зростанням складності: тести з вибором відповіді, завдання з короткою відповіддю та задачі, де потрібне повне розв’язання з обґрунтуванням. Оцінювання — за 12-бальною шкалою: базові бали набираються на тестах, а на 10–12 доведеться охайно оформити фінальні задачі. Відповідь без розв’язання у третьому блоці не зараховується — тримайте це в голові під час тренувань.
Зразки розв’язань типових завдань
Алгебра: система рівнянь
Розв’яжіть систему: x + y = 7; x − y = 3.
Найшвидше — додати рівняння: 2x = 10, звідки x = 5, тоді y = 7 − 5 = 2. Перевірка: 5 − 2 = 3. Метод додавання у системах із «дзеркальними» знаками економить хвилину порівняно з підстановкою — а хвилини на атестації дорогі.
Геометрія: вписаний кут
Центральний кут кола дорівнює 80°. Знайдіть вписаний кут, що спирається на ту саму дугу.
Вписаний кут удвічі менший за центральний, який спирається на ту саму дугу: 80° : 2 = 40°. Ця властивість — одна з найчастотніших у збірнику, і саме її найчастіше плутають «навпаки»: множать замість ділити.
Прогресія
Знайдіть шостий член арифметичної прогресії, якщо a₁ = 4, d = 3. За формулою a₆ = a₁ + 5d = 4 + 15 = 19. Формули прогресій варто виписати на картку і повторювати щодня — їх лише чотири, а трапляються вони практично в кожному варіанті.
Як працювати зі збірником
Оптимальна схема на місяць: два заняття алгебри і два геометрії на тиждень по 40–50 хвилин, останній тиждень — два повні варіанти на час. Помилки виписуйте в окремий зошит і повертайтеся до них через три дні: повторне розв’язання власної помилки вчить краще за десять нових задач.
Учні Істера часто сильні в алгебрі й «пливуть» у геометрії — просто тому, що алгебри в розкладі більше. Перед підсумковою роботою я раджу міняти пропорцію: на один алгебраїчний блок — один геометричний, без винятків.
Андрій Гончарук, редактор dpa.in.ua/, репетитор з математики з восьмирічним досвідом
Чи актуальний збірник без ДПА
Так: атестація у 2026 році скасована, але річні контрольні з математики пишуть за цими ж варіантами, а з 2028 року ДПА для 9 класів повертається в оновленому форматі. Хронологію і деталі реформи дивіться в гіді «Що таке ДПА і чи проводять її зараз».
Часті запитання
Чи є новіше видання цього збірника?
Так, у 2022 році вийшло оновлене — ми розібрали його окремо: збірник Істера й Комаренко 2022 року. Формат той самий, відрізняються числові дані та сюжети.
Ми навчаємось за Мерзляком. Брати Істера чи ні?
Для різноманіття формулювань — корисно. Але почніть зі «свого» автора: розбір збірника Мерзляка у нас теж є.
Скільки варіантів треба прорішати для впевненості?
Практика показує: після чотирьох-п’яти повних варіантів із розбором помилок результат стабілізується. Далі ефективніше точково закривати слабкі теми.