ДПА 2021: відповіді та розбір збірника підсумкових контрольних робіт з математики для 4 класу (В. Бевз)

ДПА 2021 з математики для 4 класу за збірником В. Бевз фактично не проводилася як державна атестація: наказом Міністерства освіти і науки №273 учнів четвертих і дев’ятих класів звільнили від її проходження у 2020/2021 навчальному році, повідомляє редакція DPA.

Документ ухвалили 3 березня 2021 року, зареєстрували в Міністерстві юстиції 16 березня, а причиною назвали загальнодержавний режим надзвичайної ситуації через поширення COVID-19.

Збірник Валентини Бевз і Дарини Васильєвої при цьому не втратив практичного значення. Видання використовували для підсумкових, діагностичних і тренувальних робіт, повторення програми четвертого класу та підготовки до річного оцінювання.

За бібліографічними описами, посібник випустило київське видавництво «Освіта» українською мовою; у версії відповідей 2021 року зазначено 64 сторінки, авторів В. Г. Бевз і Д. В. Васильєву.

Чи була ДПА у 4 класі у 2021 році

Формулювання «ДПА 2021» збереглося в назвах навчальних посібників, каталогах і пошукових запитах, хоча обов’язкову атестацію того року скасували. Це сталося не через зміну математичної програми або відмову від контролю знань, а через особливі умови навчання під час пандемії.

Частина дітей навчалася очно, частина — дистанційно або за змішаною моделлю, тому результати єдиної обов’язкової роботи не могли б відображати однакові умови підготовки.

Наказ МОН поширювався на всіх учнів, які завершували початкову та базову загальну середню освіту у 2020/2021 навчальному році. У документах про освіту для звільнених учнів передбачався запис «звільнений(а)».

Школи водночас могли проводити власні підсумкові або діагностичні роботи відповідно до освітньої програми та внутрішнього плану оцінювання.

«Звільнити у 2020/2021 навчальному році від проходження державної підсумкової атестації учнів, які завершують здобуття початкової та базової загальної середньої освіти» (наказ МОН №273 від 3 березня 2021 року).

Тому правильне трактування назви таке: відповіді ДПА 2021 з математики 4 клас Бевз — це матеріали до збірника, який готувався як інструмент підсумкової перевірки, але застосовувався переважно для тренування та шкільного контролю.

Питання	Підтверджена відповідь
Чи складали четвертокласники державну ДПА у 2021 році	Ні, учнів офіційно звільнили
Який документ це визначив	Наказ МОН №273 від 03.03.2021
Коли наказ зареєстрували	16.03.2021
Чому атестацію скасували	Через режим надзвичайної ситуації та наслідки поширення COVID-19
Чи могли школи проводити контрольні	Так, як звичайне внутрішнє оцінювання
Чи можна використовувати збірник зараз	Так, для повторення тем і діагностики прогалин

Що відомо про збірник В. Бевз

У бібліографічних описах посібника вказані Валентина Бевз і Дарина Васильєва, видавництво «Освіта», українська мова та 2021 рік використання. Окремі каталоги датують відповідний комплект 2020 роком, оскільки навчальні матеріали для атестаційного циклу часто друкувалися напередодні навчального року.

Через це під час пошуку слід перевіряти не лише рік, а й авторів, видавництво, обкладинку та кількість сторінок.

У посібнику представлені контрольні роботи двох типів, кожна у двох варіантах. Така побудова дозволяла вчителю перевіряти однакові математичні вміння за допомогою різних числових даних і формулювань.

Відповіді до першого та другого варіантів не можна механічно переносити між собою: навіть коли алгоритм однаковий, числа, одиниці вимірювання або запитання можуть відрізнятися.

Основні характеристики видання:

Характеристика	Дані
Предмет	Математика
Клас	4
Автори	В. Г. Бевз, Д. В. Васильєва
Видавництво	«Освіта», Київ
Мова	Українська
Формат роботи	Підсумкові контрольні завдання
Варіанти	По два рівноцінні варіанти
Обсяг комплекту відповідей	У каталогах указано 64 сторінки
Основне призначення	Перевірка й повторення математичних умінь четвертокласників

Для порівняння формулювань і рівня складності можна використати розбір контрольних робіт Н. Листопад 2021 року. У цьому матеріалі пояснено різницю між діагностичною, тематичною та підсумковою роботою, а також показано способи розв’язування задач на величини, кілька дій і геометрію.

Які теми потрібно повторити перед роботою

Завдання збірника перевіряють не одну окрему тему, а сукупність умінь, сформованих протягом початкової школи. Дитина має не лише виконати арифметичну дію, а й правильно прочитати умову, визначити послідовність кроків, записати одиниці вимірювання та сформулювати відповідь.

Саме тому механічне переписування готових результатів не замінює розбору.

До базового переліку належать:

• читання, запис і порівняння багатоцифрових чисел;
• додавання та віднімання письмовим способом;
• множення і ділення;
• порядок дій у виразах;
• робота з дужками;
• знаходження невідомого компонента дії;
• задачі на ціну, кількість і вартість;
• задачі на швидкість, час і відстань;
• знаходження частини від числа;
• порівняння і перетворення величин;
• периметр та площа прямокутника;
• робота з таблицями, схемами й короткими записами.

Учневі необхідно бачити не окрему відповідь, а математичний зв’язок: що відомо, що потрібно знайти, яка дія поєднує ці величини і як перевірити результат.

Арифметичні вирази

У виразах без дужок першими виконують множення та ділення, після них — додавання і віднімання. Дії одного ступеня виконують зліва направо. Якщо є дужки, спочатку обчислюють вираз усередині них.

Приклад:

720 : 9 + 36 × 4

1. 720 : 9 = 80.
2. 36 × 4 = 144.
3. 80 + 144 = 224.

Відповідь: 224.

Інший тип:

(375 + 125) : 5

1. 375 + 125 = 500.
2. 500 : 5 = 100.

Відповідь: 100.

Типова помилка — виконувати дії лише в тому порядку, у якому вони записані. У виразі 40 + 8 × 6 неправильний результат 288 виникає, якщо спочатку додати 40 і 8. Правильний порядок дає 8 × 6 = 48, після чого 40 + 48 = 88.

Письмові обчислення

Під час додавання та віднімання багатоцифрових чисел одиниці записують під одиницями, десятки — під десятками, сотні — під сотнями. У множенні й діленні важливо не пропускати нулі та правильно визначати розрядність результату.

Приклад:

43 608 + 7 945 = 51 553.

Перевірка:

51 553 − 7 945 = 43 608.

Приклад віднімання:

80 000 − 26 784 = 53 216.

Перевірка:

53 216 + 26 784 = 80 000.

У відповідях до контрольних робіт зазвичай подано кінцеве число, але під час виконання в класі вчитель може вимагати повний письмовий запис. Тому розв’язання завдань Бевз для 4 класу потрібно оформлювати відповідно до умови, а не обмежуватися результатом.

Розбір типових задач зі збірника

Порядок роботи з текстовою задачею має бути однаковим незалежно від чисел:

1. Прочитати запитання.
2. Виписати відомі величини.
3. Встановити зв’язок між ними.
4. Скласти план дій.
5. Виконати обчислення.
6. Перевірити одиниці вимірювання.
7. Записати повну відповідь.

Задача на ціну, кількість і вартість

Умова: за чотири однакові зошити заплатили 72 грн. Скільки коштують сім таких зошитів?

Спочатку потрібно визначити ціну одного зошита:

72 : 4 = 18 грн.

Після цього обчислити вартість семи:

18 × 7 = 126 грн.

Відповідь: сім зошитів коштують 126 грн.

Величина	Значення
Кількість спочатку	4 зошити
Загальна вартість	72 грн
Ціна одного	72 : 4 = 18 грн
Нова кількість	7 зошитів
Нова вартість	18 × 7 = 126 грн

Алгоритм називають зведенням до одиниці: спочатку знаходять значення для одного предмета, а потім — для потрібної кількості.

Задача на рух

Умова: велосипедист проїхав 48 км за три години з однаковою швидкістю. Яку відстань він подолає за п’ять годин?

Швидкість:

48 : 3 = 16 км/год.

Відстань за п’ять годин:

16 × 5 = 80 км.

Відповідь: велосипедист подолає 80 км.

Основні формули:

Що потрібно знайти	Формула
Відстань	швидкість × час
Швидкість	відстань : час
Час	відстань : швидкість

У задачах на зустрічний рух швидкості додають. Якщо два учасники рухаються в одному напрямку й один наздоганяє іншого, зазвичай знаходять різницю швидкостей. Дитина повинна визначити ситуацію за текстом, а не автоматично застосовувати одну формулу.

Частина від числа

Умова: у бібліотеці 96 нових книжок, одна восьма з них — енциклопедії. Скільки енциклопедій отримала бібліотека?

Щоб знайти одну восьму від 96, потрібно число поділити на знаменник дробу:

96 : 8 = 12.

Відповідь: бібліотека отримала 12 енциклопедій.

Обернена задача будується інакше. Якщо відомо, що 12 книжок становлять одну восьму всіх книжок, загальну кількість знаходять множенням:

12 × 8 = 96.

Тип запитання	Дія
Знайти 1/8 від 96	96 : 8
Знайти число, якщо 1/8 дорівнює 12	12 × 8
Знайти 3/8 від 96	96 : 8 × 3

Іменовані числа

Завдання з масою, довжиною, часом або місткістю потребують приведення величин до однакових одиниць.

Приклад:

6 т 150 кг − 2 т 780 кг.

Зручніше перевести все в кілограми:

6 т 150 кг = 6150 кг.

2 т 780 кг = 2780 кг.

6150 − 2780 = 3370 кг.

3370 кг = 3 т 370 кг.

Відповідь: 3 т 370 кг.

Основні співвідношення:

Величини	Співвідношення
1 км	1000 м
1 м	100 см
1 см	10 мм
1 т	1000 кг
1 кг	1000 г
1 год	60 хв
1 хв	60 с
1 доба	24 год

Змішані одиниці не можна віднімати «по частинах» без урахування переходу через розряд. Якщо від 6 т 150 кг відняти 2 т 780 кг, 150 кг недостатньо для прямого віднімання 780 кг. Переведення в кілограми прибирає цю проблему.

Геометрія: периметр, площа та побудови

Геометричний блок перевіряє знання формул, точність вимірювання та вміння користуватися лінійкою.

У завданні можуть запропонувати накреслити відрізок, прямокутник або квадрат, знайти невідому сторону, обчислити периметр чи площу.

Для прямокутника:

• периметр: P = (a + b) × 2;
• площа: S = a × b.

Для квадрата:

• периметр: P = a × 4;
• площа: S = a × a.

Приклад: довжина прямокутника — 9 см, ширина — 4 см.

P = (9 + 4) × 2 = 26 см.

S = 9 × 4 = 36 см².

Периметр записують у лінійних одиницях — сантиметрах, метрах або кілометрах. Площу — у квадратних: см², м², км². Запис «36 см» замість «36 см²» є помилкою навіть тоді, коли число обчислено правильно.

Однакові числові значення периметра і площі не означають, що це одна й та сама величина: вони мають різний зміст і різні одиниці вимірювання.

Додатковий розбір задач на площу, рівняння та рух містить матеріал про підсумкові контрольні з математики для четвертого класу. Він підходить для повторення тих самих базових алгоритмів на інших числових даних.

Як перевіряти відповіді до збірника В. Бевз

Готову відповідь потрібно використовувати після самостійного виконання, а не до нього. Оптимальний порядок — закрити сторінку з розв’язаннями, виконати роботу повністю, а потім порівняти кожне завдання.

Якщо результат не збігається, необхідно знайти конкретний крок, на якому виникла помилка.

Перевірка має охоплювати чотири рівні:

1. Чи правильно прочитано умову.
2. Чи обрано правильну арифметичну дію.
3. Чи немає обчислювальної помилки.
4. Чи правильно записано відповідь і одиниці.

Ситуація	Що вона показує	Що робити
Правильна дія, неправильне число	Помилка в обчисленні	Повторити письмові прийоми
Неправильна перша дія	Не зрозуміло зв’язок величин	Скласти короткий запис або схему
Немає одиниць вимірювання	Проблема з оформленням	Підкреслювати запитання задачі
Переплутано площу й периметр	Не засвоєно зміст формул	Порівняти, що саме вимірюється
Помилка в порядку дій	Не застосовано правило	Позначати над виразом черговість
Правильна відповідь без пояснення	Можливе вгадування	Усно пояснити кожен крок

Для повної домашньої діагностики можна скористатися покроковим планом підготовки дитини до контрольної. У матеріалі розглянуто режим занять, роботу з помилками та способи зменшити напруження перед перевіркою.

Найчастіші помилки четвертокласників

Найбільше балів або рівневих результатів втрачається не через складні обчислення, а через неправильне читання умови. Формулювання «на п’ять більше» означає додавання, а «у п’ять разів більше» — множення.

Так само «на чотири менше» потребує віднімання, тоді як «у чотири рази менше» — ділення.

До поширених помилок належать:

• пропущена дія у складеній задачі;
• неправильний порядок дій у виразі;
• перенесення цифри не в той розряд;
• відсутність нуля в частці;
• плутанина між годинами та хвилинами;
• порівняння величин без переведення;
• неправильне скорочене позначення одиниці;
• відсутність повної відповіді;
• обчислення периметра замість площі;
• відсутність перевірки рівняння.

Відповіді до збірника Бевз 4 клас корисні лише тоді, коли учень може пояснити, чому застосував саме цю дію. Якщо дитина бачить число 126 у розв’язнику, але не розуміє, звідки воно з’явилося, наступне завдання з іншими числами знову спричинить труднощі.

План підготовки на 14 днів

Не потрібно розв’язувати весь збірник поспіль. Ефективніша схема — щодня опрацьовувати один вид завдань і через кілька днів повертатися до помилок.

День	Тема	Практична робота
1	Вхідна діагностика	Один повний варіант без підказок
2	Додавання і віднімання	8–10 письмових прикладів
3	Множення і ділення	Усний рахунок і 6 письмових дій
4	Порядок дій	8 виразів із дужками й без них
5	Рівняння	6 рівнянь різних типів
6	Величини	Перетворення довжини, маси й часу
7	Повторення помилок	Повторно виконати складні завдання
8	Задачі на вартість	3 задачі зі зведенням до одиниці
9	Задачі на рух	Відстань, швидкість, час
10	Дроби	Частина від числа та обернені задачі
11	Геометрія	Периметр, площа, побудова
12	Складені задачі	3 задачі на дві-три дії
13	Пробна робота	Повний варіант із таймером
14	Корекція	Розбір і повторення слабких тем

Тривалість щоденного заняття для більшості четвертокласників — 25–40 хвилин. Після кожних 15–20 хвилин інтенсивної роботи доцільна коротка пауза. Одна повна тренувальна контрольна не повинна виконуватися щодня: це перевірка результату, а не основний спосіб навчання.

Чи актуальний збірник 2021 року

Збірник залишається придатним для повторення базової математики четвертого класу, оскільки арифметичні алгоритми, правила роботи з величинами, формули площі й периметра та основні типи текстових задач не залежать від року на обкладинці.

Однак конкретний учитель може використовувати інший посібник, змінювати числа, об’єднувати завдання або складати власну діагностичну роботу.

Перед підготовкою необхідно уточнити:

• за яким підручником навчається клас;
• який тип роботи запланований;
• чи потрібно записувати повне розв’язання;
• скільки часу буде відведено;
• які теми вчитель включив до повторення;
• чи дозволені чернетка, лінійка та інші інструменти.

Історію проведення та скасування атестації пояснено в окремому гіді про ДПА для батьків і учнів. Під час читання слід розділяти два поняття: офіційну державну атестацію та звичайну шкільну підсумкову роботу.

Запитання та відповіді

Чи проводили ДПА з математики у четвертому класі у 2021 році?

Ні. Наказом МОН №273 учнів, які завершували початкову освіту у 2020/2021 навчальному році, звільнили від державної підсумкової атестації. Школи могли організовувати внутрішні контрольні або діагностичні роботи.

Хто є авторами збірника?

У бібліографічних описах указані Валентина Бевз і Дарина Васильєва. Видавництво — київська «Освіта».

Чому в інтернеті зустрічаються різні роки видання?

Частина каталогів указує 2020 рік друку, інші — 2021 рік навчального циклу. Щоб не переплутати комплекти, потрібно звіряти авторів, видавництво, обкладинку, кількість сторінок і нумерацію варіантів.

Чи можна просто переписати готові відповіді?

Для підготовки це неефективно. У рівноцінних варіантах можуть бути однакові алгоритми, але різні числа й формулювання. Учень має вміти відтворити послідовність дій самостійно.

Як зрозуміти, що дитина готова до підсумкової роботи?

Учень має самостійно виконати тренувальний варіант, пояснити вибір дій у задачах, правильно працювати з одиницями вимірювання та знаходити власні помилки під час перевірки.

Що повторити в останній день?

Не весь курс. Достатньо переглянути таблицю одиниць вимірювання, формули периметра й площі, порядок дій, компоненти арифметичних операцій та дві-три помилки з попередньої пробної роботи.

ДПА 2021 з математики 4 клас В. Бевз потрібно розглядати як структурований тренажер, а не як перелік чисел для переписування. Послідовний розбір кожної помилки, повторення основних формул і виконання кількох повних варіантів дають точніше уявлення про знання дитини, ніж механічне проходження всіх сторінок.

Більше практичних пояснень для батьків і школярів — у матеріалі: Контрольні роботи з української мови 4 клас з відповідями: розбір збірника Н. Шост (2018)